Urodził się 29 listopada 1935 roku na Polesiu. Do wybuchu II wojny światowej mieszkał z rodzicami w leśniczówce w Zaprosiu, gdzie jego ojciec był leśniczym. W 1939 roku ojciec Jerzego, Władysław Mojsiuk, został zmobilizowany. Uczestniczył w kampanii wrześniowej, a potem trafił do niemieckiej niewoli. Nigdy więcej nie zobaczył rodziny – zginął w 1944 roku w miejscowości Dusseldorf w czasie prac na kolei.
10 lutego 1940 roku pięcioletni Jurek wraz matką Bronisławą i dalszą rodziną został wywieziony na Sybir. Kolejne pięć lat życia spędzili w Wołogockoj Obłaści Tociemski Rejon 20 Lesapunt. Na początku 1945 roku przesiedlono ich na Ukrainę do miejscowości Grażdanka koło Odessy. Do Polski powrócili w 1946 roku wraz z innymi Polakami. Trafili do miasta Góra Śląska na Dolnym Śląsku. Za pośrednictwem Czerwonego Krzyża szukali krewnych. Odnaleźli ich na Pomorzu – w Gdańsku i w Słupsku. W 1947 roku osiedlili się w Słupsku. Jerzy Mojsiuk ożenił się z Danutą Czyżewską, urodzoną w Białymstoku, która w Słupsku zamieszkała w 1946 roku. Mają syna Mariusza i dwoje wnucząt: Kamilę i Tomasza. Wielką pasją Jerzego Mojsiuka zawsze był sport, a w szczególności szermierka, narciarstwo, jeździectwo i żeglarstwo. Przez wiele lat trenował szermierkę. Charakterystyczną dla niego zagrywką był atak fleszem z okrzykiem „epla!”. W 1955 roku zajął trzecie miejsce w mistrzostwach kraju. Wielokrotnie z sukcesami reprezentował Słupsk w szermierce i w szpadzie. W pierwszych mistrzostwach Słupska (1960) zwyciężył w kategorii floret. Niestety, jego dalszą sportową karierę przerwał pobyt w wojsku (Podoficerska Szkoła Lotnicza w Grudziądzu).
